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    17．解不等式：|x-1|+2|x|≤4x．

    分析 通过讨论x的范围，求出各个区间上的x的范围，取并集即可．

    解答 解：x≥1时，
    x-1+2x≤4x，解得：x≥-1，
    故x≥1，
    0＜x＜1时，
    1-x+2x≤4x，解得：x≥$\frac{1}{3}$，
    故$\frac{1}{3}$≤x＜1，
    x≤0时，
    1-x-2x≤4x，解得：x≥$\frac{1}{7}$，无解；
    综上，不等式的解集是[$\frac{1}{3}$，+∞）．

    点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．

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    7．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ2cso2θ+ρ2-8ρsinθ=0，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=2+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$．
    （1）将曲线C1的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）曲线C1与C2相交于A，B两点，若P（0，2），求|PA|•|PB|的值．

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    8．已知△ABC中，AC=2，A=120°，$cosB=\sqrt{3}sinC$．
    （Ⅰ）求边AB的长；
    （Ⅱ）设（3，4）是BC边上一点，且△ACD的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求∠ADC的正弦值．

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    5．下面程序运行后，输出的值是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的极坐标方程为3ρcosθ+ρsinθ-6=0，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}\right.$，
    （1）求直线被圆所截得的弦长；
    （2）已知点P（0，-2），过P的直线l'与圆所相交于A、B不同的两点，求$|{\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}}|$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设定义在R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，且f（x2-3x）+f（2）＞0，则实数x的取值范围是（1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-3，则不等式f（x）≤-5的解集为（-∞，-3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知集合A={x|x2+2x-3≤0，x∈Z}，集合B={x|lnx＜2}，则A∩B=（　　）
    A．{0}B．{1}C．{0，1}D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，a=2，b=$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{4}$，则角B等于（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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