Question

已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|6＜x＜9}，C={x|x＞a}
（1）求A∪B；（∁_RA）∩B；   
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算,交集及其运算

专题：集合

分析：（1）由A与B，求出两集合的并集，求出A补集与B的交集即可；
（2）由A与C的交集即为空集，求出a的范围即可．

解答： 解：（1）∵A={x|4≤x＜8}，B={x|6＜x＜9}，
∴A∪B={x|4≤x＜9}；∁_RA={x|x＜4或x≥8}，
则（∁_RA）∩B={x|8≤x＜9}；
（2）∵A={x|4≤x＜8}，C={x|x＞a}，且A∩C≠∅，
∴a＜8．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．