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    已知函数f(x)＝|x＋3|＋|x－a|(a>0)．

    (1)当a＝4时，已知f(x)＝7，求x的取值范围；

    (2)若f(x)≥6的解集为{x|x≤－4或x≥2}，求a的值．

     

    （1）x∈[－3,4]（2）a＝1

    【解析】(1)因为|x＋3|＋|x－4|≥|x＋3－x＋4|＝7，当且仅当(x＋3)(x－4)≤0时等号成立．

    所以f(x)＝7时，－3≤x≤4，故x∈[－3,4]．

    (2)由题知f(x)＝，

    当a＋3≥6时，不等式f(x)≥6的解集为R，不合题意；

    当a＋3<6时，不等式f(x)≥6的解为或，

    即或

    又因为f(x)≥6的解集为{x|x≤－4或x≥2}，所以a＝1.

     

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