Question

在等差数列{a_n}中，若a₈+a₉=0，则对于任意的n∈N^*，且n≤15时，等式a₁+a₂+a₃+…+a_16-n=a₁+a₂+a₃+…+a_n恒成立．则在等比数列{b_n}中，若b₉b₁₀=1，则对于任意的n∈N^*，且

 

（请你用类比的方法，写出相应的正确结论）．

Answer 1

考点：类比推理

专题：计算题,推理和证明

分析：根据类比的规则，和类比积，加类比乘，由类比规律得出结论即可

解答： 解：在等差数列{a_n}中，若a₈+a₉=0，利用等差数列的性质可知，若m+n=17，a_17-n+a_n=0，
∴a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_16-n（其中n≤15，且n∈N^*）．
故相应的在等比数列{b_n}中，若b₉b₁₀=1，则有且n≤17时，等b₁b₂b₃…b_18-n=b₁b₂b₃…b_n恒成立．
故答案为：且n≤17时，等b₁b₂b₃…b_18-n=b₁b₂b₃…b_n恒成立．

点评：本题的考点是类比推理，考查类比推理，解题的关键是掌握好类比推理的定义及等差等比数列之间的共性，由此得出类比的结论即可．