练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    计算下列式子
    （1）（
    C
    2
    100
    +
    C
    97
    100
    ）÷
    A
    3
    101
    ；
    （2）
    ∫
    π
    -π
    （sinx+cosx）dx．
    考点：定积分,组合及组合数公式
    专题：排列组合
    分析：（1）利用公式
    C
    m
    n
    =
    C
    n-m
    n
    以及
    C
    m
    n
    +
    C
    m-1
    n
    =
    C
    m
    n+1
    对括号里化简计算；
    （2）直接根据定积分的定义求解即可．
    解答： 解：（1）原式=(
    C
    2
    100
    +
    C
    3
    100
    )÷
    A
    3
    101
    =
    C
    3
    101
    ÷
    A
    3
    101
    =
    1
    A
    3
    3
    =
    1
    6
    ；
    （2）∵∫
     
    π
    -π
    （sinx+cosx）dx
    =（-cosx+sinx）|
     
    π
    -π

    =（-cosπ+sinπ）-[-cos（-π）+sin（π）]
    =0．
    点评：本题考查了组合数公式以及定积分的计算，只要熟记公式，本题不难解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，若a8+a9=0，则对于任意的n∈N*，且n≤15时，等式a1+a2+a3+…+a16-n=a1+a2+a3+…+an恒成立．则在等比数列{bn}中，若b9b10=1，则对于任意的n∈N*，且
     
    （请你用类比的方法，写出相应的正确结论）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四边形OABC是上底为1，下底为3，底角为45°的等腰梯形，由斜二测画法，画出这个梯形的直观图O′A′B′C′，在直观图中的梯形的高为（　　）
    A、
    		2
    4
    B、
    		2
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x+2
    ，则f（0）=（　　）
    A、2
    B、4
    C、0
    D、
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-c，g（x）=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2+cx（a，b，c∈R）．
    （1）若ac＜0，求证：函数y=g（x）有极值；
    （2）若a=b=0，且函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个相异交点，求证：c＞1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：函数f（x）=2-
    1
    x
    在（0，+∞）上是增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=a-
    1
    x
    是定义在（0，+∞）上的函数
    （1）求证：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）若函数y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求实数a的取值范围；
    （3）若不等式x2|f（x）|≤1对x∈[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]恒成立，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将四个相同的红球和四个相同的黑球排成一排，然后从左至右依次给它们赋以编号1，2，…，8，则红球的编号之和等于黑球编号之和的排法有
     
    种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设P是圆O：x2+y2=a2上的任意一点，过点P与x轴垂直的直线与x轴交于点Q，点M满足a
    QM
    =b
    QP
    （a＞b＞c）．当点P在圆O上运动时，记点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程，并指出曲线C为何种圆锥曲线；
    （2）若S（m，n）为圆O上任意一点，求与直线mx+ny=1恒相切的定圆的方程；
    （3）若S（m，n）为曲线C上的任意一点，且A（1，
    3
    2
    ），B（2，0）在曲线C上，请直接写出与直线mx+ny=1恒相切的定曲线的方程（不必说明理由）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案