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    求证：函数f（x）=2-
    1
    x
    在（0，+∞）上是增函数．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：导数的综合应用
    分析：求f′（x），判断f′（x）的符号即可证明f（x）的单调性．
    解答： 证：f′（x）=
    1
    x2
    ＞0；
    ∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．
    点评：考查根据导数符号，证明函数单调性的方法，注意正确求解函数导数．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）为奇函数，且在（-∞，0）上递减，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集为（　　）
    A、（-∞，-2）
    B、（2，+∞）
    C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    D、（-2，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x∈R|
    x-4
    x+1
    ≤0}，B={x∈R|（x-2a）（x-a2-1）＜0}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、[2，+∞）
    C、{1}∪[2，+∞）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3-x2，x∈[-1，2]
    x-3，x∈(2，5]
    ．
    （1）写出f（x）的单调递增区间（不要求过程）
    （2）写出f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列式子
    （1）（
    C
    2
    100
    +
    C
    97
    100
    ）÷
    A
    3
    101
    ；
    （2）
    ∫
    π
    -π
    （sinx+cosx）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=2x+
    		1-2x
    的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx-2sin2x+2
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）将f（x）图象向右平移
    π
    12
    个单位，再将周期扩大为原来的2倍，得到函数g（x）的图象，若方程g（x）-a=0在x∈[
    π
    2
    ，2π]上有且只有一个实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（2
    1
    4
    ） 
    1
    2
    -（-9.6）0-（3
    3
    8
    ） -
    2
    3
    +（1.5）-2；
    （2）
    1
    2
    lg
    32
    49
    -2lg2+
    1
    2
    lg（5×49）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2008年8月18日，在北京奥运会田径男子跳远决赛中，巴拿马选手萨拉迪诺-阿兰达以8米34的成绩获得冠军．但是你知道吗：世界田径史上，1968年墨西哥奥运会，美国选手鲍勃•比蒙第一次试跳跳出了8.90米．他的这一成绩，超过当时世界纪录整整55厘米．直到23年后，鲍威尔才终于突破了这项惊人的纪录．因为长达23年无人能破此纪录，比蒙的这一跳甚至被田径史上冠以“比蒙障碍”的名称．直到1991年在东京的世锦赛上，迈克•鲍威尔才以8.95米的成绩打破了这个著名的“比蒙障碍”．比蒙跳跃时高度的变化大至可用函数：h（t）=-5t2+5t（0≤t≤1）表示，
    （1）画出函数图象；
    （2）求他跳的最大高度；
    （3）求他腾空在0.8米以上的时间．

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