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    求函数y=2x+
    		1-2x
    的最大值和最小值．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据解析式设t=
    		1-2x
    且t≥0，得2x=1-t2，代入解析式进行配方，根据t的范围、二次函数的性质，求出函数的最值．
    解答： 解：设t=
    		1-2x
    ，则t≥0，得2x=1-t2，
    则原函数化为：y=-t2+t+1=-(t-
    1
    2
    )    2    +
    5
    4
    ，
    又t≥0，∴当t=
    1
    2
    时，函数取到最大值是：
    5
    4
    ；
    此函数没有最小值，
    故函数的最大值是：
    5
    4
    ，无最小值．
    点评：本题考查换元法求函数的最值，以及二次函数的性质，注意换元后求出未知数的范围．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两个焦点为F1（-
    		5
    ，0），F2（
    		5
    ，0），P是此椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，则该椭圆的方程是（　　）
    A、
    x2
    6
    +y2=1
    B、
    x2
    4
    +y2=1
    C、x2+
    y2
    6
    =1
    D、x2+
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的（　　）条件．
    A、充分B、必要
    C、充要D、非充分非必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）若sin（
    π
    4
    +α）=
    		2
    2
    ，且0＜α＜π，求f（α）的值；
    （Ⅱ）当f（x）取得最小值时，求自变量x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：函数f（x）=2-
    1
    x
    在（0，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+px+q且满足f（1）=f（2）=0，
    （1）求p，q的值；
    （2）当f（a）=6时，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R且m＜-2，试解关于x的不等式：（m+3）x2-（2m+3）x+m＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解放军某部在实兵演练对抗比赛中，红、蓝两个小组均派6人参加实弹射击，其所得成绩的茎叶图如图所示．
    （1）求出红军射击的中位数；
    （2）根据茎叶图，计算红、蓝两个小组射击成绩的方差，并说明哪个小组的成绩相对比较稳定．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-lnx，g（x）=ex-ax，其中a为正实数．
    （l）若x=0是函数g（x）的极值点，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若f（x）在（1，+∞）上无最小值，且g（x）在（1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；并由此判断曲线g（x）与曲线y=
    1
    2
    ax2-ax在（1，+∞）交点个数．

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