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    已知f（x）=x2+px+q且满足f（1）=f（2）=0，
    （1）求p，q的值；
    （2）当f（a）=6时，求a的值．
    考点：函数的零点
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据根与系数之间的关系即可求p，q的值；
    （2）当f（a）=6时，解方程即可得到结论．
    解答： 解：（1）∵f（1）=f（2）=0，
    ∴1，2是方程f（x）=0的两个根，
    则1+2=-p，1×2=q，
    即p=-3，q=2；
    （2）∵p=-3，q=2，
    ∴f（x）=x2-3x+2，
    由f（a）=6，得a2-3a+2=6，
    即a2-3a-4=0，
    解得a=-1或a=4．
    点评：本题主要考查一元二次方程的求解，根据根与系数之间的关系是解决本题的关键．
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    ，（2）sin2x+
    4
    sin2x
    的最小值是4，
    （3）设x，y∈R+，若
    1
    x
    +
    9
    y
    =1，则x+y的最小值是4．
    （4）若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，则|x-y|＜2ε．
    其中正确命题的个数为（　　）
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    函数f（x）=
    ax+b
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    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（
    1
    2
    ）=2．
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    （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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    求函数y=2x+
    		1-2x
    的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）证明：对任意实数b，函数y=f（x）的图象与直线y=
    1
    2
    x+b最多只有一个交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：函数f（x）=
    x
    x+2
    在区间（-∞，-2）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=-3，且2an+1an+an+1+4an+3=0（n∈N*），记bn=
    1
    an+1
    （n∈N*）．
    （1）求证：数列{bn+2}为等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （2）设数列{
    1
    2nanbn
    }的前n项和Sn，求证：Sn＜
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (6-a)x-4a (x＜1)
    logax(x ≥ 1)
    是（-∞，+∞）上的增函数，求a的取值范围．

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