练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证：函数f（x）=
    x
    x+2
    在区间（-∞，-2）上是增函数．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：导数的综合应用
    分析：求f′（x），根据导数符号即可证明该函数的单调性．
    解答： 证明：f′（x）=
    x+2-x
    (x+2)2
    =
    2
    (x+2)2
    ＞0    ；
    ∴函数f（x）（-∞，-2）上是增函数．
    点评：考查通过对函数求导，根据导数符号证明函数单调性的方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=ax-ex有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（0，1）
    C、（-∞，1）
    D、（-1，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）若sin（
    π
    4
    +α）=
    		2
    2
    ，且0＜α＜π，求f（α）的值；
    （Ⅱ）当f（x）取得最小值时，求自变量x的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+px+q且满足f（1）=f（2）=0，
    （1）求p，q的值；
    （2）当f（a）=6时，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R且m＜-2，试解关于x的不等式：（m+3）x2-（2m+3）x+m＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    +a的图象经过点（1，2）．
    （1）求a的值；
    （2）证明函数在（0，+∞）上单调递减；
    （3）若函数f（x）在[n，n+1]（n＞0）上的最大值为4，求n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解放军某部在实兵演练对抗比赛中，红、蓝两个小组均派6人参加实弹射击，其所得成绩的茎叶图如图所示．
    （1）求出红军射击的中位数；
    （2）根据茎叶图，计算红、蓝两个小组射击成绩的方差，并说明哪个小组的成绩相对比较稳定．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    （1）（2a
    2
    3
    b 
    1
    2
    ）（-6a 
    2
    3
    b 
    1
    3
    ）÷（-3a 
    1
    6
    b 
    5
    6
    ）；
    （2）2（lg
    		2
    ）2+
    1
    2
    lg2•lg5+
    		(lg
    		2
    )2-lg2+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinα-cosα=
    1
    3
    ，求sin2α的值；
    （2）求
    tan20°+tan40°-tan60°
    tan20°tan40°
    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案