Question

解放军某部在实兵演练对抗比赛中，红、蓝两个小组均派6人参加实弹射击，其所得成绩的茎叶图如图所示．
（1）求出红军射击的中位数；
（2）根据茎叶图，计算红、蓝两个小组射击成绩的方差，并说明哪个小组的成绩相对比较稳定．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,茎叶图

专题：概率与统计

分析：将数据代入公式分别可得其均值和方差由其意义可得结论．

解答： 解：（1）中位数为112；
（2）

.

x

红=

1

6

（107+111+111+113+114+122）=113，

.

x

蓝=

1

6

（108+109+110+112+115+124）=113，
s红2=

1

6

[（107-113）²+2（111-113）²+（113-113）²+（114-113）²+（122-113）²]=2，
S蓝2=

1

6

[（108-113）²+（109-113）²+（110-113）²+（112-113）²+（115-113）²+（124-113）²]=

88

3

，
∵

.

x

红=

.

x

蓝，S红2＜S蓝2，
∴红、蓝两人的平均成绩相同，但红军比蓝军射击更稳定．

点评：本题考查古典概型及其概率公式，涉及茎叶图和均值方差的应用，属基础题．