练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f（x）为奇函数，且在（-∞，0）上递减，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集为（　　）
    A、（-∞，-2）
    B、（2，+∞）
    C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    D、（-2，2）
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：根据函数的奇偶性求出f（2）=0，x f（x）＜0分成两类，分别利用函数的单调性进行求解．
    解答： 解：∵f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，
    ∴f（-2）=-f（2）=0，在（0，+∞）内是减函数
    ∴x f（x）＜0，
    则
    x＞0
    f(x)＜0=f(2)
    或
    x＜0
    f(x)＞0=f(-2)

    根据在（-∞，0）内是减函数，在（0，+∞）内是减函数
    解得：x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）
    故选：C．
    点评：本题主要考查了函数的奇偶性的性质，以及函数单调性的应用等有关知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的焦点为F1（-1，0），F2（1，0），且过点（1，
    4
    		5
    5
    ），求：
    （1）椭圆的标准方程；
    （2）椭圆的长轴长、短轴长、离心率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    y≥2x-2
    y≥-x+1
    y≤x+1
    ，则z=2x+y的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=
    5
    9
    ，则Eη=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，若a8+a9=0，则对于任意的n∈N*，且n≤15时，等式a1+a2+a3+…+a16-n=a1+a2+a3+…+an恒成立．则在等比数列{bn}中，若b9b10=1，则对于任意的n∈N*，且
     
    （请你用类比的方法，写出相应的正确结论）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两个焦点为F1（-
    		5
    ，0），F2（
    		5
    ，0），P是此椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，则该椭圆的方程是（　　）
    A、
    x2
    6
    +y2=1
    B、
    x2
    4
    +y2=1
    C、x2+
    y2
    6
    =1
    D、x2+
    y2
    4
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=3+i，则
    1
    .
    z
    等于（　　）
    A、3+i
    B、3-i
    C、
    3
    10
    i+
    1
    10
    D、
    3
    10
    +
    1
    10
    i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α为第三象限角，则
    cosα
    		1-sin2α
    +
    sinα
    		1-cos2α
    的值为（　　）
    A、2B、-2C、1D、-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：函数f（x）=2-
    1
    x
    在（0，+∞）上是增函数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案