Question

3．某单位为了了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表

气温（℃）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据得回归直线方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$中$\hat b$=-2，预测当气温为-6℃时，用电量的度数是72．

Answer 1

分析 根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，可得线性回归方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．

解答 解：$\overline x=\frac{18+13+10-1}{4}=10，\overline y=\frac{24+34+38+64}{4}=40$，
回归直线方程恒过点$（{\overline x，\overline y}）=（{10，40}）$，代入回归直线方程，解得$\widehata=60$，
所以回归直线方程为$\widehaty=-2x+60$．
将x=-6代入回归直线方程$\widehaty=-2x+60$，解得$\hat y=72$．
故答案为：72．

点评 本题考查线性回归方程，考查最小二乘法的应用，考查利用线性回归方程预报变量的值，属于基础题．