Question

12．已知-$\frac{π}{3}$＜x＜$\frac{π}{3}$，0＜y＜$\frac{π}{6}$，则x-y的取值范围（　　）

• A． （-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）
• B． （-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$）
• C． （-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$）
• D． （-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 根据已知结合不等式的基本性质，可得x-y的取值范围．

解答 解：∵0＜y＜$\frac{π}{6}$，
∴-$\frac{π}{6}$＜-y＜0，
又∵-$\frac{π}{3}$＜x＜$\frac{π}{3}$，
∴-$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{6}$＜x-y＜$\frac{π}{3}$，
即-$\frac{π}{2}$＜x-y＜$\frac{π}{3}$，
∴x-y∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$），
故选：D

点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质，不等式性质的综合应用，难度不大，属于基础题．