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    4．若复数z=m（m+1）+（m+1）i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为0．

    分析 根据复数为纯虚数的概念，得到复数的实部为0，并且虚部不为0求出m．

    解答 解：因为复数z=m（m+1）+（m+1）i（i为虚数单位）是纯虚数，所以$\left\{\begin{array}{l}{m（m+1）=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$，解得m=0；
    故答案为：0．

    点评 本题考查了复数的基本概念；如果复数a+bi（a，b是实数）是纯虚数，那么a=0并且b≠0．

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    14．已知m∈R，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|3x+1|，x＜0}\\{lo{g}_{3}x，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=x2-2x+2m-1，若函数y=f（g（x））-m有6个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{5}{7}$）B．（$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{7}$）C．（0，$\frac{3}{7}$）D．（$\frac{2}{7}$，1）

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    15．已知等比数列{an}中a2=2，a5=$\frac{1}{4}$，则a1•a2+a2•a3+a3•a4+…+an•an+1等于（　　）
    A．16（1-4-n）B．16（1-2n）C．$\frac{32}{3}（1-{4^{-n}}）$D．$\frac{32}{3}（1-{2^{-n}}）$

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    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{-x+3，x＞1}\end{array}\right.$，那么f（f（$\frac{5}{2}$））=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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    19．记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，且数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}也为等差数列，则a26的值为102．

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    9．已知cosθ＞0，tanθ＜0，则$\sqrt{1-co{s}^{2}θ}$化简结果为（　　）
    A．±sinθB．sinθC．-sinθD．以上都不对

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    16．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{OC}$=（5-m，3-m），若∠ABC为锐角，则实数m的取值范围（$\frac{3}{4}$，$\frac{19}{2}$）∪（$\frac{19}{2}$，+∞）．

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    13．设函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+2cos2$\frac{x}{2}$，
    （1）求函数f（x）的周期；
    （2）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的值域．

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    8．对于椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），c为椭圆半焦距，e为椭圆离心率，过原点O的直线与椭圆C交于A、B两点（A、B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M、N两点，证明：
    （1）当e≠$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，设直线BD、AM的斜率分别为k1、k2，则k1=（1-2e2）k2，当e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，则直线AM与x轴垂直；
    （2）△OMN面积的最大值为$\frac{{c}^{4}}{4ab}$．

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