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    9．已知cosθ＞0，tanθ＜0，则$\sqrt{1-co{s}^{2}θ}$化简结果为（　　）
    A．±sinθB．sinθC．-sinθD．以上都不对

    分析 求出角所在象限，然后化简求解即可．

    解答 解：cosθ＞0，tanθ＜0，可知θ是第四象限的角，
    则$\sqrt{1-co{s}^{2}θ}$=|sinθ|=-sinθ．
    故选：C．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，求出角是象限是解题的关键．

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    19．已知向量$\overrightarrow{p}$与$\overrightarrow{q}$的夹角为45°，|$\overrightarrow{p}$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{q}$|=3．a=3$\overrightarrow{p}$+2$\overrightarrow{q}$，b=$\overrightarrow{p}-3\overrightarrow{q}$，则a•b等于（　　）
    A．-72B．36C．-42D．12

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    20．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax+b（a，b∈R）在x=2处取得极小值-$\frac{4}{3}$．
    （Ⅰ）求f（x）；
    （Ⅱ）若$\frac{1}{3}$x3+ax+b≤m2+m+$\frac{10}{3}$对x∈[-4，0]恒成立，求m的取值范围．

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    17．已知函数f（x）=alnx+bx-x2
    （Ⅰ）当a=b=1时，求方程f（x）=0的解；
    （Ⅱ）当a=2时，f（x）的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0）（0＜x1＜x2），常数p∈（0，$\frac{1}{2}$），求证：f′[px1+（1-p）x2]＜0．

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    4．若复数z=m（m+1）+（m+1）i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=3sin（-ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜π），其最小正周期为π，y=f（x）的图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{6}$．
    （1）求ω与φ的值；
    （2）求函数y=f（x）的单调区间；
    （3）求使f（x）≤$\frac{3}{2}$成立的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2$\sqrt{3}$，cos2A-3cos（B+C）=1．
    （Ⅰ）求△ABC外接圆的面积；
    （Ⅱ）求bc的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模式种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高一（1）班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号：01，02，03，…60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03，09．则抽取的学生中最大的编号为57．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知${a_n}=\frac{1}{n-50.5}$（n∈N*），数列{an}的前项和为Sn，则使Sn＞0的n最小值是（　　）
    A．99B．100C．101D．102

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