Question

14．已知点M（-1，2），N（3，-2），且$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MN}$，则点A的坐标是（　　）

• A． （1，0）
• B． （7，-6）
• C． （5，6）
• D． （-5，6）

Answer 1

分析 设点A的坐标是（x，y），根据向量的坐标运算和向量相等的条件列出方程组，求出x、y的值即可．

解答 解：设点A的坐标是（x，y），
∵点M（-1，2），N（3，-2），且$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MN}$，
∴（-1-x，2-y）=（4，-4），则$\left\{\begin{array}{l}{-1-x=4}\\{2-y=-4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=6}\end{array}\right.$，
∴设点A的坐标是（-5，6），
故选：D．

点评 本题考查向量的坐标运算，向量相等的条件，以及方程思想，属于基础题．