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    11．函数f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$+ln（x+1）的定义域为（　　）
    A．（-1，0）B．（-1，+∞）C．（0，+∞）D．[0，+∞）

    分析 化分数指数幂为根式，然后由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案．

    解答 解：∵f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$+ln（x+1）=$\frac{1}{\sqrt{x}}+ln（x+1）$．
    ∴由$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，得x＞0．
    ∴函数f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$+ln（x+1）的定义域为（0，+∞）．
    故选：C．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

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