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    4．两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为10km和20km，灯塔A在观察站C的北偏东15°方向上，灯塔B在观察站C的南偏西75°方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为（　　）
    A．10$\sqrt{5}$kmB．10$\sqrt{7}$kmC．10$\sqrt{3}$kmD．30km

    分析 先根据题意确定∠ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值．

    解答 解：由题意可知，∠ACB=180°+15°+90°-75°=120°，
    AC=10km，BC=20km，
    由余弦定理，得：AB=$\sqrt{100+400-2×10×20×（-\frac{1}{2}）}$=10$\sqrt{7}$km．
    故选B．

    点评 本题主要考查余弦定理的应用．正弦定理和余弦定理在解三角形和解决实际问题时用的比较多，这两个定理及其推论，一定要熟练掌握并要求能够灵活应用．

    练习册系列答案
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    14．若等差数列{an}的前n项和Sn满足S4≤4，S6≥12，则a4的最小值为（　　）
    A．2B．$\frac{7}{2}$C．3D．$\frac{5}{2}$

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    15．在如图所示的多面体中，面ABCD是平行四边形，四边形BDEF是矩形．
    （1）求证：AE∥平面BFC
    （2）若AD⊥DE，AD=DE=1，AB=2，∠BDA=60°，求三棱锥F-AEC的体积．

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    12．曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=secθ}\\{y=tanθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的两个顶点之间的距离为2．

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    19．（3-2x-x4）（2x-1）6的展开式中，含x3项的系数为（　　）
    A．600B．360C．-600D．-360

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    9．按照图1--图3的规律，第10个图中圆点的个数为40个．

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    16． 某家电公司销售部门共有200位销售员，每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间[2，22]（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为[2，6），[6，10），[10，14），[14，18），[18，22]，绘制出频率分布直方图．
    （1）求a的值，并计算完成年度任务的人数；
    （2）用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；
    （3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率．

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    13．高二（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为8，22，50的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为（　　）
    A．32B．33C．35D．36

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    11．设F1，F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（0＜b＜2）的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|AF2|+|BF2|最大值为5，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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