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    13．高二（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为8，22，50的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为（　　）
    A．32B．33C．35D．36

    分析 根据系统抽样的方法即可找出．

    解答 解：∵用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，
    ∴$\frac{56}{4}$=14，也就是说：每隔14名同学抽取1名同学，
    而抽取的第一位同学的学号为8，所以第三位同学的学号为8+14×2=36．
    故选D．

    点评 熟练掌握系统抽样的方法和步骤是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．关于残差和残差图，下列说法正确的是（　　）
    （1）残差就是随机误差
    （2）残差图的纵坐标是残差
    （3）残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高
    （4）残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越低．
    A．（1）（2）B．（3）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为10km和20km，灯塔A在观察站C的北偏东15°方向上，灯塔B在观察站C的南偏西75°方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为（　　）
    A．10$\sqrt{5}$kmB．10$\sqrt{7}$kmC．10$\sqrt{3}$kmD．30km

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向右平移$\frac{π}{2}$个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=$\frac{1}{2}$sinx的图象，则y=f（x）的解析式为（　　）
    A．y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）+1B．y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）+1C．y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）+1D．y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知i是虚数单位，复数z=（4+i）+（-3-2i）的虚部是（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．-1D．-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在等差数列{an}中，若a4-a2=-2，a7=-3，则a9=（　　）
    A．2B．-2C．-5D．-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=x2+$\frac{a}{x}$，则“a＜2”是“函数f（x）在（1，+∞）上为增函数”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，F为椭圆C的右焦点．A（-a，0），|AF|=3．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设O为原点，P为椭圆上一点，AP的中点为M．直线OM与直线x=4交于点D，过O且平行于AP的直线与直线x=4交于点E．求证：∠ODF=∠OEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图），由直方图可知（　　）
    A．估计体重的众数为50或60
    B．a=0.03
    C．学生体重在[50，60）有35人
    D．从这100名男生中随机抽取一人，体重在[60，80）的概率为$\frac{1}{3}$

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