Question

20．从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图），由直方图可知（　　）

• A． 估计体重的众数为50或60
• B． a=0.03
• C． 学生体重在[50，60）有35人
• D． 从这100名男生中随机抽取一人，体重在[60，80）的概率为$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据频率分布直方图，利用最高的小矩形对应的底边中点估计众数；
根据频率和为1，计算a的值；
计算体重在[50，60）内的频率和频数；
计算体重在[60，80）内的频率，用频率估计概率即可．

解答 解：根据频率分布直方图知，最高的小矩形对应的底边中点为$\frac{50+60}{2}$=55，∴估计众数为55，A错误；
根据频率和为1，计算（a+0.035+0.030+0.020+0.010）×10=1，解得a=0.005，B错误；
体重在[50，60）内的频率是0.35，估计体重在[50，60）有100×0.35=35人，C正确；
体重在[60，80）内的频率为0.3+0.2=0.5，用频率估计概率，
知这100名男生中随机抽取一人，体重在[60，80）的概率为$\frac{1}{2}$，D错误．
故选：C．

点评 本题考查了频率分布直方图，频率、频数与众数的计算问题．