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    8．数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=an+1-an（n∈N*），则a2017=（　　）
    A．1B．-1C．-2D．2

    分析 利用已知可得an+6=an．可得a2017=a6×334+3=a3．

    解答 解：∵a1=1，a2=2，an+2=an+1-an（n∈N*），∴a3=2-1=1，
    同理可得：a4=-1，a5=-2，a6=-1，a7=1，a8=2．…．
    ∴an+6=an．
    则a2017=a6×334+3=a3=1．
    故选：A．

    点评 本题考查了数列递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）+1B．y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）+1C．y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）+1D．y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）+1

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    2．如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，F为椭圆C的右焦点．A（-a，0），|AF|=3．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设O为原点，P为椭圆上一点，AP的中点为M．直线OM与直线x=4交于点D，过O且平行于AP的直线与直线x=4交于点E．求证：∠ODF=∠OEF．

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    16．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{2x-y-4≤0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，则z=5x-y的最小值为1．

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    3．在四面体P-ABC中，PA=PB=PC=BC=1，则该四面体体积的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

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    13．《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等．”，则其中分得钱数最多的是（　　）
    A．$\frac{5}{6}$钱B．1钱C．$\frac{7}{6}$钱D．$\frac{4}{3}$钱

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图），由直方图可知（　　）
    A．估计体重的众数为50或60
    B．a=0.03
    C．学生体重在[50，60）有35人
    D．从这100名男生中随机抽取一人，体重在[60，80）的概率为$\frac{1}{3}$

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    17．已知函数h（x）的图象与函数g（x）=ex的图象关于直线y=x对称，点A在函数f（x）=ax-x2（$\frac{1}{e}≤x≤e$，e为自然对数的底数）上，A关于x轴对称的点A'在函数h（x）的图象上，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$[{1，e+\frac{1}{e}}]$B．$[{1，e-\frac{1}{e}}]$C．$[{e-\frac{1}{e}，e+\frac{1}{e}}]$D．$[{e-\frac{1}{e}，e}]$

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    18．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2-bx（b为常数）．
    （1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与函数g（x）的图象相切，求实数b的值；
    （2）若函数h（x）=f（x）+g（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；
    （3）若b≥2，?x1，x2∈[1，2]，且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求实数b的取值范围．

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