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    5．已知函数f（x）=x2+$\frac{a}{x}$，则“a＜2”是“函数f（x）在（1，+∞）上为增函数”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分必要条件的定义及函数的单调性，得出a≤2，从而得出结论．

    解答 解：∵f（x）=x2+$\frac{a}{x}$，
    ∴f′（x）=2x-$\frac{a}{{x}^{2}}$，
    ∵函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，
    ∴2x-$\frac{a}{{x}^{2}}$＞0在（1，+∞）恒成立，
    ∴a＜2x3，
    ∴a≤2，
    ∴“a＜2”是“函数f（x）在（1，+∞）上为增函数”充分不必要条件，
    故选：A

    点评 本题的考点是四种条件的判断、函数的单调性，充要条件的判断，通常先看谁能推出谁，再作判断，属基本题．

    练习册系列答案
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    15．在如图所示的多面体中，面ABCD是平行四边形，四边形BDEF是矩形．
    （1）求证：AE∥平面BFC
    （2）若AD⊥DE，AD=DE=1，AB=2，∠BDA=60°，求三棱锥F-AEC的体积．

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    16． 某家电公司销售部门共有200位销售员，每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间[2，22]（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为[2，6），[6，10），[10，14），[14，18），[18，22]，绘制出频率分布直方图．
    （1）求a的值，并计算完成年度任务的人数；
    （2）用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；
    （3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率．

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    13．高二（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为8，22，50的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为（　　）
    A．32B．33C．35D．36

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    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow{b}$=（2，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．5B．$\sqrt{26}$C．2$\sqrt{5}$D．10

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    10．给出下面四个类比结论正确的个数是（　　）
    ①实数a，b，若ab=0，则a=0或b=0；类比复数z1、z2，若z1z2=0，则z1=0或z2=0；
    ②实数a，b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$；
    ③实数a，b，有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1，z2，有z12+z22=0，则z1=z2=0；
    ④实数a，b，有a2+b2=0，则a=b=0；类比向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，有$\overrightarrow{a}$2+$\overrightarrow{b}$2=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$．
    A．0B．1C．2D．3

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    17．数列{an}的通项公式为${a_n}=\;\;|n-c|\;\;（\;n∈{N^*}\;）$．则“c≤1”是“{an}为递增数列”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    11．设F1，F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（0＜b＜2）的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|AF2|+|BF2|最大值为5，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    12．设$z=\frac{i}{1-i}$（i为虚数单位），则$\frac{1}{|z|}$=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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