Question

已知分别是中角的对边，且，

⑴求角的大小；⑵若，求的值.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）利用正弦定理的变式代入原式的两边可得边的关系，再用余弦定理求解即可；（2）利用正弦定理的变式代入左右两边，化为角的关系求解.此两小题充分考查了正弦定理边化角，角化边的功能.

试题解析：（1）由已知条件及正弦定理，得：，则，根据余弦定理的推论，得，又，所以.

（2）因为，由正弦定理，得，且，所以有，整理得：，从而得：.

考点：1，正弦定理，余弦定理及其变；2，三角变换基本公式，如两角差的正弦公式，商数关系.