Question

11．求下列函数的周期：
（1）y=3cosx，x∈R；
（2）y=sin2x，x∈R；
（3）y=2sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$），x∈R．

Answer 1

分析 由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）、Acos（ωx+φ）的周期为 $\frac{2π}{ω}$，得出结论．

解答 解：（1）函数y=3cosx，x∈R的最小正周期为2π，
（2）y=sin2x，x∈R的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
（3）y=2sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$），x∈R的最小正周期为$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）、y=Acos（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）、Acos（ωx+φ）的周期为 $\frac{2π}{ω}$，属于基础题．