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    等差数列{an}中，已知a2+a7=9，则3a4+a6=
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：先根据已知条件求得a1和d的关系，进代入3a4+a6即可．
    解答： 解：a2+a7=2a1+7d=9，
    ∴3a4+a6=4a1+14d=2×9=18，
    故答案为：18．
    点评：本题主要考查了等差数列的性质．主要是运用了等差数列的通项公式巧妙解决问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex+sinx，g（x）=x．
    （1）已知点P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））（x1≥0，x2≥0），若直线PQ平行于x轴，求P，Q两点间的最短距离；
    （2）若x≥0时，f（x）-f（-x）≥a（g（x）-g（-x））恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=1+alnx（a＞0）．
    （Ⅰ）当x＞0时，求证：f（x）-1≥a（1-
    1
    x
    ）；
    （Ⅱ）在区间（1，e）上f（x）＞x恒成立，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，且Sm=3，S3m=5，则S4m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不重合的直线a，b和平面α，
    ①若a∥α，b?α，则a∥b；
    ②若a∥α，b∥α，则a∥b；
    ③若a∥b，b?α，a?α，则a∥α；
    ④若a∥b，a∥α，则b∥α或b?α．
    上面命题中正确的是
     
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与过点A（2，0）、B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，则椭圆方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＜0，则函数y=1+4x+
    1
    x
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，|AB|=|AC|，顶点A、B在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上，顶点C为椭圆的左焦点，线段AB过椭圆的右焦点F且垂直于长轴，则该椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若全集U=R，集合 A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A、{x|x＞3}
    B、{x|-1＜x＜3}
    C、{x|x＜-1}
    D、{x|-1≤x＜3}

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