Question

已知不重合的直线a，b和平面α，
①若a∥α，b?α，则a∥b；
②若a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a∥b，b?α，a?α，则a∥α；
④若a∥b，a∥α，则b∥α或b?α．
上面命题中正确的是

 

（填序号）．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,空间中直线与直线之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系

专题：阅读型,空间位置关系与距离

分析：由线面平行的性质和线线间的关系，可判断①和②；通过线面平行的判定定理，即可判断③；由线面平行的性质和线面的位置关系，即可判断④．

解答： 解：①若a∥α，b?α，则a、b平行或异面，故①错；
②若a∥α，b∥α，则a、b平行、相交或异面，故②错；
③若a∥b，b?α，a?α，由线面平行的判定定理得，a∥α，故③对；
④若a∥b，a∥α，则b∥α或b?α，故④对．
故答案为：③④

点评：本题考查直线与平面的位置关系，考查线面平行的判定和性质，记熟这些定理是迅速解题的关键，本题属于基础题．