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(文科)tan21°+tan24°+tan21°tan24°=(  )
A、1
B、-1
C、
3
D、-
3
考点:两角和与差的正切函数
专题:三角函数的求值
分析:由两角和的正切公式变形可得tan21°+tan24°=tan(21°+24°)(1-tan21°tan24°),代入要求的式子化简可得.
解答: 解:∵tan(21°+24°)=
tan21°+tan24°
1-tan21°tan24°

∴tan21°+tan24°+tan21°tan24°
=tan(21°+24°)(1-tan21°tan24°)+tan21°tan24°
=tan45°(1-tan21°tan24°)+tan21°tan24°
=1-tan21°tan24°+tan21°tan24°=1
故选:A
点评:本题考查两角和的正切公式,正确变形是解决问题的关键,属基础题.
练习册系列答案
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与1000°的角终边相同且绝对值最小的角是
 

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在数列{an}中,a1=5,an+1=(1+
1
n
)an,则(  )
A、an=3n+2
B、an=6n-1
C、an=5n
D、an=4n+1

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计算2sin15°•cos30°+sin15°等于(  )
A、
2
2
B、-
2
2
C、
3
2
D、-
3
2

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根据下列情况,判断三角形解的情况,其中正确的是(  )
A、a=8,b=16,A=30°,有两解
B、b=18,c=20,B=60°,有一解
C、a=5,c=2,A=90°,无解
D、a=30,b=25,A=150°,有一解

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已知命题p:?x∈R,2x<3x;命题q:?x∈R,2x≥1+x2,则命题p,q的真假是(  )
A、p真q真B、p真q假
C、p假q真D、p假q假

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在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若b2-c2=
3
ac,sinA=2
3
sinC,则B=(  )
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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由①y=2x+5是一次函数;②y=2x+5的图象是一条直线;③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理,则作为大前提、小前提和结论的分别是(  )
A、②①③B、③①②
C、①②③D、②③①

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选修4.1:几何证明选讲
如图所示,己知D为△ABC的BC边上一点,⊙O1经过点B,D,交AB于另一点E⊙O2经过点C,D,交AC于另一点F,⊙O1与⊙O2的另一交点为G
(Ⅰ)求证:A、E、G、F四点共圆
(Ⅱ)若AG切⊙O2于G,求证:∠AEF=∠ACG.

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