Question

18．已知集合A={x|$\frac{6}{x+1}$≥1}，B={x|x²＞1}，则集合M={x|x∈A且x∉B}=（　　）

• A． （-1，1]
• B． [-1，1]
• C． （1，5]
• D． [1，5]

Answer 1

分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出B补集与A的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x-5）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜5，
即A=（-1，5），
由B中不等式解得：x＞1或x＜-1，
即B=（-∞，-1）∪（1，+∞），
∴∁_UB=[-1，1]，
∵集合M={x|x∈A且x∉B}，
∴M=（∁_UB）∩A=（-1，1]．
故选：A．

点评 本题考查集合的交、并、补集的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答．