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    【题目】已知函数（）的图象与直线相切，当恰有一个零点时，实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】由题意,取切点(m,n),则,m=2n,

    ∴a=e.∴，

    ,函数f(x)在(0,e)上单调递增,(e,+∞)上单调递减，

    f(1)=0,x→+∞,f(x)→0，

    由于f(e)=1,f(1)=0，

    ∴当函数g(x)=f(f(x))t恰有一个零点时,实数t的取值范围是{0}，

    故选A.

    点睛:已知函数有零点求参数常用的方法和思路：

    直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；

    分离参数法：先将参数分离，转化成函数的值域问题解决；

    数形结合法：先对解析式变形，在同一个平面直角坐标系中，画出函数的图像，然后数形结合求解.

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    A. B.

    C. D.

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    【题目】将圆上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得曲线C.

    （Ⅰ）写出C的参数方程；

    （Ⅱ）设直线l： 与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1 P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.

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    【题目】已知函数.

    ⑴求函数的单调区间；

    ⑵如果对于任意的, 恒成立，求实数的取值范围；

    ⑶设函数， .过点作函数的图象

    的所有切线，令各切点的横坐标构成数列，求数列的所有项之和的值.

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    【题目】为丰富人民群众业余生活，某市拟建设一座江滨公园，通过专家评审筛选处建设方案A和B向社会公开征集意见，有关部分用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法，结果用条形图表示如下：

    （1）根据已知条件完成下面列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关？

    （2）根据（1）的结论，能否提出一个更高的调查方法，使得调查结果更具代表性，说明理由.

    附：

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    【题目】已知函数， ，其中是的导函数．

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】如图，所有棱长都相等的直四棱柱 中，中点为.

    （1）求证：平面；

    （2）若，求二面角的余弦值.

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    【题目】已知函数
    （1）当a＜0时，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （2）当a=﹣4时，对任意的实数x1 ， x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），求实数m的取值范围；
    （3）当 ， ，y=|F（x）|在（0，1）上单调递减，求a的取值范围．

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    【题目】设函数．

    （Ⅰ）讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）若函数有两个极值点，且，求证： ．

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