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    函数的最大值2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为。

    （1）求的解析式；

    （2）求函数的单调增区间；

     

    【答案】

    （1） ；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）由题意：A=2，，即，

    所以函数解析式为： 

    （2）令 

    得 

    考点：本题主要考查三角函数的图象和性质。

    点评：基础题，在复合三角函数研究单调性时，注意观察内外层函数构成。复合函数的单调性具有规律：内外层函数，“同增异减”。

     

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    （2012•重庆）设函数f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
    π
    6
    处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数g（x）=
    6cos4x-sin2x-1
    f(x+
    π
    6
    )
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
    π
    6
    处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f(x)-
    		3
    ≥0    的解集；
    （3）求函数g(x)=
    4cos4x-2sin2x
    f(x+
    π
    6
    )
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=
    π
    6
    处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
    π
    2

    （ I）求f（x）的解析式； 
    （ II）求函数g（x）=f（-x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
    π
    6
    处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为
    π
    2
    ．
    （I）求f（x）的解析式；
    （II）求函数f（x）的值域．

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