某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售高订购,决定当一次订量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元. (1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元? (2)设一次订购量为x个,零件的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售高订购,决定当一次订量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元?
(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式.
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本价)?

(1) .
(2)P=f(x)=N,
(3)销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是6 000元;如果订购1 000个,利润是11 000元

解析试题分析：(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时,一次订购量为个,
则.
(2)当时,P="60."
当100<x<550时,P=60-0.02(x.
当时,P="51."
P=f(x)=N,
(3)设销售商的一次订购量为x个时,工厂获得的利润为L元,则
L="(P-40)x="
当x=500时,L="6" 000;
当x="1" 000时,L="11" 000.
即销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是6 000元;如果订购1 000个,利润是11 000元
考点：本题主要考查分段函数的概念，函数模型，函数的最值。
点评：典型题，解答此类问题的基本步骤是：审清题意，设出变量，布列函数，多法求解。求最值使，可考虑利用导数、均值定理、二次函数性质等等。

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

海安县城有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和；
（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

两县城A和B相距20km，现计划在两县城外，以AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在AB的中点时，对A和城B的总影响度为0.065。

（1）将表示成的函数；
（2）判断弧AB上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由。