Question

10．判断下列各题中的向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是否共线：
（1）$\overrightarrow{a}$=-2$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{e}$
（2）$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

Answer 1

分析 直接利用向量共线的充要条件判断即可．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}$=-2$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{e}$，可得$\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{b}$，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线．
（2）$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$．$\overrightarrow{a}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线．

点评 本题考查向量共线的充要条件，基本知识的考查．