Question

11．已知$\overrightarrow a=（m，2），\overrightarrow b=（4，-2）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=4$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 因为$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$得知m=-4，从而求出了$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$，再利用向量的模长公式求出即可；

解答 解：因为$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；
∴-2m=8⇒m=-4；
所以，$\overrightarrow{a}$=（-4，2），$\overrightarrow{b}$=（4，-2）；
∵$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-8，4）；
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（-8）^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{5}$；
故答案为：4$\sqrt{5}$

点评 本题主要考查了向量平行的坐标表示法，以及向量模长公式，属基础题．