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    计算：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用tan60°=
    		3
    、两角和的正切公式，化简所给的式子，可得结果．
    解答： 解：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=tan10°tan20°+
    		3
    （tan20°+tan10°）
    =tan10°tan20°+
    		3
    tan30°（1-tan20°•tan10°）=tan10°tan20°+1×（1-tan20°•tan10°）
    =1．
    点评：本题主要考查特殊角的三角函数值，两角和的正切公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在高一五次数学测试中，甲、乙两名同学的成绩分别为：
    甲9088949192
    乙9286959493
    （Ⅰ）比较甲、乙同学的平均成绩；
    （Ⅱ）请问：甲、乙同学的成绩谁更稳定？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=1，l为BC的垂直平分线且交BC于点D，E为l上异于D的任意一点，F为线段AD上的任意一点．
    （1）求
    AD
    •（
    AB
    -
    AC
    ）的值；
    （2）判断
    AE
    •（
    AB
    -
    AC
    ）的值是否为一常数，并说明理由；
    （3）若AC⊥BC，求
    AF
    •（
    FB
    +
    FC
    ）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    OA
    =（1，-2），
    OB
    =（a，-1），
    OC
    =（-b，0），（a＞0，b＞0，O为坐标原点），若A，B，C三点共线，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AB=
    		2
    ，AA1=2，如图．
    （1）当点P在BB1上运动时（点P∈BB1，且异于B，B1），设PA∩BA1=M，PC∩BC1=N，求证：MN∥平面ABCD．
    （2）当点P是BB1的中点时，求异面直线PC与AD1所成角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1
    2
    ax2-2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角表，俯视图为直角梯形．
    （Ⅰ）求证：BN⊥平面C1B1N；
    （Ⅱ）求直线C1N与平面CNB1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|
    y-3
    x-2
    =a+1}，B={（x，y）|（a2-1）x+（a-1）y=30}，当a取何实数时，A∩B≠∅？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    e1
    ，
    e2
    是夹角为60°的两个向量，且|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ；
    b
    =-3
    e1
    +λ
    e2
    ．
    （1）λ=2，求向量
    a
    ，
    b
    夹角．
    （2）若
    a
    ⊥
    b
    ，求实数λ的值．

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