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    已知向量a与b的夹角是，且|a|＝1，|b|＝4，若(2a＋λb)⊥a，则实数λ＝________.

     

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    【解析】若a⊥(2a＋λb)，则a·(2a＋λb)＝0，即2|a|2＋λ·|a||b|·cos＝0，∴2＋λ×1×4×＝0，∴λ＝1.

     

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    已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，其左、右焦点分别是F1、F2，过点F1的直线l交椭圆C于E、G两点，且△EGF2的周长为4.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点A、B，设P为椭圆上一点，且满足＋＝t (O为坐标原点)，当|－|＜时，求实数t的取值范围．

     

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    已知数列{2n－1·an}的前n项和Sn＝1－.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝，求数列的前n项和．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷3练习卷（解析版） 题型：选择题

    在等差数列{an}中，首项a1＝120，公差d＝－4，若Sn≤an(n≥2)，则n的最小值为(　　)

    A．60 B．62 C．70 D．72

     

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    已知△ABC的内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，B为锐角，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n

    (1)求角B的大小；

    (2)如果b＝2，求S△ABC的最大值．

     

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    将函数y＝cos x＋sin x(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷1练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R.

    (1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间与极值；

    (2)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷1练习卷（解析版） 题型：选择题

    若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)

    A．a＋b≥2 B.＞

    C.≥2 D．a2＋b2＞2ab

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学（文）三轮专题体系通关训练填空题押题练F组练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则M∩N＝________.

     

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