黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案.则第2016个图案中的白色地面砖有8066 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第2016个图案中的白色地面砖有8066

分析通过观察前几个图形中正六边形地面砖的个数得，每一个图形中的正六边形地面砖个数都可以看成是一个等差数列的项，再利用等差数列的通项公式即可解决问题．

解答解：第1个图案中有白色地面砖6块；第2个图案中有白色地面砖10块；第3个图案中有白色地面砖14块；…
设第n个图案中有白色地面砖n块，用数列{a_n}表示，则a₁=6，a₂=10，a₃=14，可知a₂-a₁=a₃-a₂=4，…
可知数列{a_n}是以6为首项，4为公差的等差数列，∴a_n=6+4（n-1）=4n+2，
n=2016时，a₂₀₁₆=8066．
故答案为：8066．

点评本题主要考查了归纳推理，以及观察能力和分析问题和解决的能力，属于基础题．

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A．

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B．

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C．

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D．

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5．

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A．

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B．

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C．

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D．

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B．

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C．

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