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    12．已知集合M={x|y=ln$\frac{x-1}{x}$}，N={y|y=x2+2x+2}，则M=（-∞，0）∪（1，+∞），（∁RM）∩N={1}．

    分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：M={x|y=ln$\frac{x-1}{x}$}={x|x（x-1）＞0}=（-∞，0）∪（1，+∞），
    ∴∁RM=[-1，1]
    ∵N={y|y=x2+2x+2}={y|y=（x+1）2+1}=[1，+∞），
    ∴（∁RM）∩N={1}，
    故答案为：（-∞，0）∪（1，+∞），{1}

    点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

    练习册系列答案
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    14．设x∈R，则“x＜4”是“x2-2x-8＜0”的（　　）
    A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    3．已知实数a、b都是常数，且函数f（x）=$\frac{a|x-1|}{x+2}$+bex在点（0，f（0））处的切线方程是3x+4y-2=0，其中e=2.71828…是自然对数的底数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=（x+2）f（x）-klnx，?x∈（0，+∞），总有g（x）≥0恒成立，求实数k的取值范围．

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    20．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，DE=2，M为线段BF上一点，且DM⊥平面ACE．
    （1）求BM的长；
    （2）求二面角A-DM-B的余弦值的大小．

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    7．已知定义在R上的偶函数f（x），其导函数为f′（x）；当x≥0时，恒有$\frac{x}{2}$f′（x）+f（-x）≤0，若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）＜g（1-2x）的解集为（　　）
    A．（$\frac{1}{3}$，1）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）C．（$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{3}$）

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    17．如图，P-ABD和Q-BCD为两个全等的正棱锥，且A，B，C，D四点共面，其中AB=1，∠APB=90°．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面APQ；
    （Ⅱ）求直线PB与平面PDQ所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．方程（x+y-3）$\sqrt{{y}^{2}-4x}$=0表示的曲线是（　　）
    A．两条射线B．抛物线和一条线段
    C．抛物线和一条直线D．抛物线和两条射线

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知集合M={x|y=ln（2-x）}，N={x|x2-3x-4≤0}，则M∩N=（　　）
    A．[-1，2）B．[-1，2]C．[-4，1]D．[-1，4]

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    2．已知命题p：t=$\frac{π}{2}$，命题q：${∫}_{0}^{t}$sinxdx=1，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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