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    18．梯形ABCD中，AB=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，点P为梯形所在平面内一点，满足：$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$，若△ABC的面积为1，则△PCD的面积为1．

    分析 先根据向量的减法、加法运算将等式中的向量都用P为起点的向量来表示，然后化简已知，最终确定出P点的位置，再根据已知的三角形与所求的三角形底边、高之间的关系求出所求

    解答 解：由$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{PB}-\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PD}-\overrightarrow{PC}$得：
    $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}$，所以P点是AC的中点．所以${h}_{△PCD}={\frac{1}{2}h}_{△ABC}$．
    因为梯形ABCD中，AB=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，
    所以${S}_{△PCD}=\frac{1}{2}CD×{h}_{△PCD}=\frac{1}{2}×2AB×\frac{1}{2}$×h△ABC=S△ABC=1．
    故答案为1．

    点评 本题考查了向量的运算及其几何意义，化归思想的应用以及三角形的面积公式．

    练习册系列答案
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    A．4B．3C．2D．1

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    3．若${（\sqrt{x}-\frac{1}{x}）^n}$的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n=6，展开式中的常数项为15．（用数字作答）

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    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    （Ⅰ）写出矩阵M、N；
    （Ⅱ）若直线l在矩阵NM对应的变换作用下得到方程为y=x的直线，求直线l的方程．

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    8．把函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$cos2x的图象上各点向右平移φ（φ＞0）个单位，得到函数g（x）=sin2x的图象，则φ的最小值为$\frac{π}{12}$．

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