在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁．为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：
感 染 | 未感染 | 总 计 | |
服用 | 10 | 40 | 50 |
未服用 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
附表：
| 0．10 | 0．05 | 0．025 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 |
参照附表，在犯错误的概率不超过（填百分比）的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” ．
科目：高中数学 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于实数
，
表示不超过的最大整数，观察下列等式：
按照此规律第
个等式的等号右边的结果为 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数
的值 ；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
最大值；
（3）当
时，证明
．
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科目：高中数学 来源：2016届四川省成都市高三11月阶段测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c． 平面向量
，
，
，且
．
（1）求角
的大小；
（2）当
时，求函数
的值域．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）设
，求函数
的值域；
（2）设
，曲线
在点
处的切线的斜率为
，数列
的前
项和为
，试比较
与
的大小，并说明你的理由．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高三上学期半期考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
，给出以下四个命题：
（1）若
，则
；
（2）直线
是函数
图像的一条对称轴；
（3）在区间
上函数
是增函数；
（4）函数的图像可由
的图像向右平移
个单位而得到．
其中正确命题的序号为 ．
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的定义域为 ．
的通项为
，前
项和为
，则
= ．
，满，满足
，则
的最小值是（ ）