选修4-1：几何证明选讲
如图, 已知
为圆
的直径,
为圆上一点, 连接
并延长使
,连接
并延长交圆于点
,过点
作圆的切线, 切点为
.
（1）证明：
；
（2）若
,求
的长度.
科目：高中数学 来源：2016届广西来宾高中高三5月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知动圆过定点
，且动圆在
轴上截得的弦长
的长为4．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）若
为曲线
上的动点，过
作曲线
的切线与
交于点
．证明 ：以
为直径的圆恒过
轴上的定点．
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科目：高中数学 来源：2016届福建厦门双十中学高三下热身考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将一颗骰子掷两次，则第二次出现的点数是第一次出现的点数的
倍的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届福建厦门双十中学高三下热身考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设实数
，
满足约束条件
，已知
的最大值是
，最小值是
，则实数
的值为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016届福建厦门双十中学高三下热身考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，则“
为等比数列”是“
”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
是椭圆
上一点，且
，直线
与圆
相切，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届四川南充高中高三4月模拟三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
，函数
（
为自然对数的底数），且函数
的图象与函数
的图象在
处有公共的切线.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）证明：当
时，
在区间
内恒成立.
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中, 角
的对边分别为
,且
.
,求
的值；
的面积为
,求
.
中, 角
的对边分别为
,且
.
,求
的值；
的面积为
,求
.