已知tanα=3.则$\frac{2sinα-cosα}{4sinα+3cosα}$=$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．已知tanα=3，则$\frac{2sinα-cosα}{4sinα+3cosα}$=$\frac{1}{3}$．

分析原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答解：∵tanα=3，
∴$\frac{2sinα-cosα}{4sinα+3cosα}$=$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$$\frac{2tanα-1}{4tanα+3}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键

练习册系列答案

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5．直线l：xsin30°+ycos150°+1=0的倾斜角为（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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6．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）
（1）求sinα
（2）求$\frac{sin2α+cos2α+1}{1+tanα}$的值．

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3．有以下命题：
①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为{0}；
②若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；
③若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；
④若函数f（x）存在反函数f^-1（x），且f^-1（x）与f（x）不完全相同，则f（x）与f^-1（x）图象的公共点必在直线y=x上；
其中真命题的序号是①②．（写出所有真命题的序号）

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10．已知函数f（x）=9^x-2a•3^x+3：
（1）若a=1，x∈[0，1]时，求f（x）的值域；
（2）当x∈[-1，1]时，求f（x）的最小值h（a）；
（3）是否存在实数m、n，同时满足下列条件：①n＞m＞3；②当h（a）的定义域为[m，n]时，其值域为[m²，n²]，若存在，求出m、n的值，若不存在，请说明理由．

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9．对任意的实数x，y，函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，则f（2）+f（-2）=（　　）

A．

-4

B．

C．

-2

D．

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16．某班早晨7：30开始上早读课，该班学生小陈和小李在早上7：10至7：30之间到班，且两人在此时间段的任何时刻到班是等可能的．
（1）在平面直角坐标系中画出两人到班的所有可能结果表示的区域；
（2）求小陈比小李至少晚5分钟到班的概率．