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    1．在等差数列{an}中，若2（a3+a4+a5）+3（a9+a11）=42，则S13=26．

    分析 通过公差和首项分别表示出表达式中各项，相加计算可得a1+6d=2，利用求和公式计算即得结论．

    解答 解：∵数列{an}为等差数列，设其公差为d，
    ∴a3=a1+2d，a4=a1+3d，a5=a1+4d，
    a9=a1+8d，a11=a1+10d，
    ∴2（a3+a4+a5）+3（a9+a11）
    =6a1+18d+6a1+54d
    =12a1+72d
    =42，
    ∴a1+6d=2，
    ∴S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=13$\frac{{a}_{1}+{（a}_{1}+12d）}{2}$=13（a1+6d）=26，
    故答案为：26．

    点评 本题考查求数列的和，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=$\frac{5}{3}$，S10=40．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=（-1）n+1anan+1（n∈N*），求数列{bn}的前2n项的和T2n．

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    12．学校举行数学模块考试，最后一个考场只有6名学生，其中有4名文科生和2名理科生，要求把这6名学生排成一列，最后一名必须是理科生，且2名理科生不能相邻，则教务员安排考场时不同的安排方法有（　　）
    A．720种B．48种C．96种D．192种

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    9．已知z0=-2+2i，|z-z0|=$\sqrt{2}$．
    （1）求复数z在复平面内对应的点的轨迹；
    （2）求|z|的最大值和最小值．

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    16．已知P为正△ABC内部（含边界）的任意点，设$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则在平面直角坐标系内点（x，y）对应区域的面积为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如果（3x-$\frac{a}{\root{3}{{x}^{2}}}$）n（a＞0）的展开式中各二项式项系数之和为256，系数和也是256
    （1）求a、n的值；
    （2）求展开式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系数；
    （3）求展开式中二项式系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图所示，直线m∥n，AB⊥m，∠ABC=130°，那么∠α为40°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点F1、F2，点P在椭圆上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=$\frac{4}{3}$，|PF2|=$\frac{14}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l交椭圆于A、B两点，且AB中点为M（-2，1），求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数f（x）=|x-3|（${2^{sin\frac{πx}{2}}}$-1）-1（-3≤x≤9）的所有零点之和为（　　）
    A．6B．10C．12D．18

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