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    (1)抛物线的顶点在原点，焦点在射线x－y＋1＝0(x≥0)上求抛物线的标准方程；

    (2)求一条渐近线方程是3x＋4y＝0，一个焦点是(5，0)的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．

    答案：
    解析：

    　　(1)射线x－y＋1＝0(x≥0)与y轴交点(0，1)为抛物线的焦点，

    　　∴抛物线方程为x2＝4y．

    　　(2)设双曲线方程为：，∵双曲线有一个焦点为(4，0)，

    　　双曲线方程化为：，

    　　∴双曲线方程为：

    　　∴．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴，且过点（2，4）．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）已知直线y=kx-2交抛物线于A、B两点，且AB的中点的横坐标为2，求弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点，且与x轴垂直，抛物线与此双曲线交于点(
    3
    2
    ，
    		6
    )    ，求抛物线和双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•昆明模拟）已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点．设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，
    MF
    =λ
    FB
    ，其中λ＞0
    （I）若λ=1，求直线l的斜率；
    （II）若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1，且|
    B1F
    |，|
    OF
    |，2|
    A1F
    |成等差数列，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），点P是点F关于y轴的对称点，过点P的动直线ι交抛物线与A，B两点．
    （1）若△AOB的面积为
    52
    ，求直线ι的斜率；
    （2）试问在x轴上是否存在不同于点P的一点T，使得TA，TB与x轴所在的直线所成的锐角相等，若存在求出定点T的坐标，若不存在说明理由．

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