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    15．执行如图的程序框图，若输入x=7，y=6，则输出的有序数对为（　　）
    A．（9，10）B．（12，13）C．（13，14）D．（13，12）

    分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y，n的值，当n=4时不满足条件n＜4，退出循环，输出数对（9，10）．

    解答 解：模拟执行程序框图，可得
    x=7，y=6
    n=1
    满足条件n＜4，x=7，y=8，n=2
    满足条件n＜4，x=9，y=8，n=3
    满足条件n＜4，x=9，y=10，n=4
    不满足条件n＜4，退出循环，输出数对（9，10）
    故选：A．

    点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的x，y，n的值是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（a-1）x-lnx（a为常数）．
    （1）试讨论f（x）的单调性；
    （2）设h（x）=-x2+x+b，当a=-$\frac{1}{2}$时，若对任意x1∈（0，2），x2∈R，都有f（x1）≥h（x2），求实数b取值范围：
    （3）证明：当n∈N*时，1+$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$$+…+\frac{1}{n}$≤n（1-ln2）+ln（n+1）．

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    3．已知P、Q两点的极坐标分别为（4，$\frac{2π}{3}$）、（2，$\frac{π}{3}$），在直角坐标系中，下列各点在线段PQ的垂直平分线上的为（　　）
    A．（0，2$\sqrt{3}$）B．（-$\frac{1}{2}$，2$\sqrt{3}$）C．（0，-2$\sqrt{3}$）D．（-$\frac{1}{2}$，-2$\sqrt{3}$）

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    10．在△ABC中，给出下列命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
    ②若$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=c，则△ABC是直角三角形；
    ③若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
    ④若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；
    其中正确的命题是（　　）
    A．②④B．②③C．②③④D．①②③④

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    20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）在x=1处取得最大值，则f（x+1）的图象关于y轴对称．

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    4．已知函数f（x）=lnx+a（1-x）（a为常数），曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=-x+b．
    （1）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≤mx，对任意x＞0都成立，求实数m的最小值；
    （3）若n∈N*，求证：$\frac{1}{2×1-1}$+$\frac{1}{2×2-1}$+$\frac{1}{2×3-1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＞$\frac{1}{4}$ln（2n+1）．

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    5．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，满足a3=8，a3-a2-2a1=0．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式
    （Ⅱ）记bn=log2an，求数列{an•bn}的前n项和Sn．

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