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    设矩阵A=，矩阵A属于特征值λ1=﹣1的一个特征向量为α1=，属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=，求ad﹣bc的值．

     

    ﹣4

    【解析】

    试题分析：根据特征值、特征向量的定义可知Aα=λα，利用待定系数法列出四个等式关系，解二元一次方程组即可求出a、b、c、d的值，进而求出ad﹣bc的值．

    【解析】
    由特征值、特征向量定义可知，Aα1=λ1α1，

    即=，

    可得…①；

    同理可得，

    即…②；

    由①②，解得a=2，b=3，c=2，d=1，

    因此ad﹣bc=2﹣6=﹣4，

    即ad﹣bc的值为﹣4．

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