Question

【题目】已知全集U=R，集合 ，集合 ．
（1）求A，B；
（2）求（RA）∩B．

Answer 1

【答案】
（1）解：由 ≤2x＜8，解得﹣1≤x＜3，

∴A={x|﹣1≤x＜3}；

由 ，得 ﹣1≥0，

即 ≥0，

化为（x+2）（x﹣3）≤0，且x+2≠0，

解得﹣2＜x≤3，

∴B={x|﹣2＜x≤3}

（2）解：由（1）可得CRA={x|x＜﹣1或x≥3}；

∴（CUA）∩B={x|﹣2＜x＜﹣1或x=3}

【解析】（1）解不等式求得集合A、B；（2）根据补集和交集的定义计算即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．