[题目]如图.矩形中.为边的中点.将沿直线翻转为．若为线段的中点.则在翻转过程中.有下列命题:①是定值,②点在圆上运动,③一定存在某个位置.使,④若平面.则平面．其中正确的个数为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，矩形中，为边的中点，将沿直线翻转为．若为线段的中点，则在翻转过程中，有下列命题：

①是定值；

②点在圆上运动；

③一定存在某个位置，使；

④若平面，则平面．

其中正确的个数为（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

取中点，连接，，由余弦定理可得，所以是定值，可得①正确；是在以为圆心，为半径的圆上，可得②正确；由射影定理可判断③；由平面平面，可判断④．

取中点，连接，，

由，定值，定值，

由余弦定理可得，

所以是定值，故①正确；

∵是定点，∴是在以为圆心，为半径的圆上，故②正确，

∵A1C在平面ABCD中的射影为AC，AC与DE不垂直，

∴不存在某个位置,使DE⊥A1C，故③不正确.

由，，∴平面平面，∴平面，故④正确．

故选：C．

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根据图中甲、乙两省的数字特征进行比对，通过比较把你得到最重要的两个结论写在答案纸指定的空白处.

①_________________________________________________.

②_________________________________________________.

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