Question

【题目】某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地区某高级中学一兴趣小组由20名高二级学生和15名高一级学生组成，现采用分层抽样的方法抽取7人，组成一个体验小组去市场体验“共享单车”的使用.问：

（Ⅰ）应从该兴趣小组中抽取高一级和高二级的学生各多少人；

（Ⅱ）已知该地区有, 两种型号的“共享单车”，在市场体验中，该体验小组的高二级学生都租型车，高一级学生都租型车.

（1）如果从组内随机抽取3人，求抽取的3人中至少有2人在市场体验过程中租型车的概率;

（2）已知该地区型车每小时的租金为1元， 型车每小时的租金为1.2元，设为从体验小组内随机抽取3人得到的每小时租金之和，求的数学期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）高一学生人数为3，高二学生的人数为4；(Ⅱ)（1），（2）.

【解析】试题分析：（Ⅰ）利用各年级的比例，抽样即可；

（Ⅱ）（1）从7个人里抽三个，总数为，计算抽取的3人中至少有2人在市场体验过程中租型车的情况，作比即可；

（2）的可能取值为：3,3.2,3.4,3.6，分别计算概率即可.

试题解析：

（Ⅰ）依题意知，应从该兴趣小组中抽取的高一学生人数为，

高二学生的人数为: ；

（Ⅱ）（1）解法1：所求的概率.

解法2：所求概率.

（2）从小组内随机抽取3人， 得到的的可能取值为：3,3.2,3.4,3.6.（元）

因

故的数学期望. (元)