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    【题目】某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查，结果如下表所示：现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.

    (1)其中课外体育锻炼时间在分钟内的学生应抽取多少人？

    (2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名，求这2名学生课外体育锻炼时间均在分钟内的概率.

    锻炼时间(分钟)

    人数

    40

    60

    80

    100

    80

    40

    【答案】(1) 人,(2) .

    【解析】试题分析：（1）锻炼时间在的人数为，最多，则估计该中学高一学生每周参加课外体育锻炼时间的众数为区间众数；（2）①课外体育锻炼时间为分钟的学生人数所占比例，然后乘上样本容量；②先求出课外体育锻炼时间为分钟的被抽取学生数，记为： ，课外体育锻炼时间为分钟的学生共被抽取学生数，记为： ，然后列举出所以满足条件的基本事件，再求出这名学生课外体育锻炼时间均在分钟这个事件包含的基本事件个数，最后用古典概型公式进行求解即可.

    试题解析：(1)由分层抽样知锻炼时间在分钟内的学生有 (人)

    (2)记事件为2名学生锻炼时间均在分钟内，

    由(1)知从6人抽取2人有种等可能结果.

    而又锻炼时间为分钟的学生有人.

    事件包含基本事件有个.

    由古典概型可知.

    答：这2名学生锻炼时间在分钟内概率为.

    练习册系列答案
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    分组

    频数

    频率

    5

    0.05

    0.20

    35

    25

    0.25

    15

    0.15

    合计

    100

    1.00

    （1）求的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；

    （2）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；

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    （2）求这4个人中去参加甲游戏人数大于去参加乙游戏的人数的概率；

    （3）用分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记,求随机变量的分布列与数学期望．

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