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    【题目】某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

    单价元

    9

    9.2

    9.4

    9.6

    9.8

    10

    销量件

    100

    94

    93

    90

    85

    78

    （1）求回归直线方程；

    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润销售收入成本）（附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，），，

    【答案】（1）；（2）元．

    【解析】试题分析：

    (1)由题意可得，结合公式计算可得回归方程为；

    (2)利用回归方程的预测方法结合均值不等式的结论可得为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为9.5元.

    试题解析：

    （1）由题，，而， ，又

    得从而，因此；

    （2）设该产品的单价定为元，工厂获得的利润为元，则 ，当且仅当即时取等号．因此单价定为元．

    练习册系列答案
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    【题目】某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地区某高级中学一兴趣小组由20名高二级学生和15名高一级学生组成，现采用分层抽样的方法抽取7人，组成一个体验小组去市场体验“共享单车”的使用.问：

    （Ⅰ）应从该兴趣小组中抽取高一级和高二级的学生各多少人；

    （Ⅱ）已知该地区有, 两种型号的“共享单车”，在市场体验中，该体验小组的高二级学生都租型车，高一级学生都租型车.

    （1）如果从组内随机抽取3人，求抽取的3人中至少有2人在市场体验过程中租型车的概率;

    （2）已知该地区型车每小时的租金为1元， 型车每小时的租金为1.2元，设为从体验小组内随机抽取3人得到的每小时租金之和，求的数学期望.

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    【题目】A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x||x|＜a}
    （1）当a=2时，求A∩B，A∪B；
    （2）若（RA）∩B=B，求实数a的取值范围．

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    【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

    日 期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    12月5日

    温差（°C）

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数（颗）

    23

    25

    30

    26

    16

    该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

    （1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

    （2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

    （注： ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.

    （1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；

    （2）设圆与直线交于两点，若点的直角坐标为，求的值.

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    【题目】已知函数f（x）= ﹣a是奇函数
    （1）求实数a的值；
    （2）判断函数在R上的单调性并用函数单调性的定义证明；
    （3）对任意的实数x，不等式f（x）＜m﹣1恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】设函数f（x）=log2（4x）log2（2x）的定义域为 ． （Ⅰ）若t=log2x，求t的取值范围；
    （Ⅱ）求y=f（x）的最大值与最小值，并求取得最值时对应的x的值．

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    【题目】f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（2，5）上是（ ）
    A.减函数
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